ЗЕЛТЕН

Рейнхард (род. 1930) – немецкий экономист и математик. Родился в Бреслау. В 1957 окончил Университет Франкфурта. Кандидатскую диссертацию защитил в 1961, докторскую – в 1968.

Его первые книги «Политика ценообразования в статических многопродуктовых моделях» (1970) и «Общее равновесие при ценообразующих фирмах» (1974), совместная с Т. Маршаком, рассматривают математические модели рынков, принятые в современной математической экономике. Для этих моделей З. реально ощутил недостатки представления рынка обычной игрой в нормальной форме и применения к полученной игре такого принципа статической устойчивости, как ситуация равновесия по Нэшу. В игре в нормальной форме предполагается, что правила игры и множества стратегий всех игроков полностью известны каждому участнику, но в рынках с большим числом участников каждый может знать разве лишь возможности ближайших партнеров, да и то не точно. Этот же недостаток игры в нормальной форме почувствовал Дж. Харсани при работе над проблемой переговоров о разоружении, где необходимо было моделировать неполное знание каждой из сверхдержав о стратегических возможностях и предпочтениях оппонента. Кроме того, в реальных рынках возникают случайные колебания цен и важно выяснить, что может произойти, если один из участников отклонится от своей равновесной стратегии и это будет замечено другими.

Над проблемой выбора единственной ситуации равновесия Харсани и З. работали свыше 10 лет, итогом стала вышедшая в 1988 книга «Общая теория выбора равновесия в играх». В ней предлагается достаточно сложный метод определения единственной ситуации равновесия, использующий многие идеи авторов из их ранних работ: для некоторых классов игр применяется аксиоматический подход, для других строится модель непрерывного обучения игроков, приводящая к единственной ситуации равновесия.

Методы определения различных принципов оптимальности в кооперативных играх и нахождения для них соответствующих решений весьма разнообразны. Идея сводить кооперативные игры к некооперативным принадлежит Дж. Нэшу и известна как «программа Нэша». Харсани одним из первых для решения проблем теории кооперативных игр начал строить различные модели принятия решений в кооперативных играх в виде позиционных игр и игр в нормальной форме. До выделения единственной ситуации равновесия такое моделирование к однозначному ответу в теории кооперативных игр не приводило. Определение единственной ситуации равновесия снимает эту проблему. Таким образом, удалось разработать общую теорию игр, основанную на принципе Байеса и динамических моделях игр.